Desde 1942 cuando fue publicado por primera vez, nunca ha dejado de publicarse. Muchos niños se han dormido escuchando sus palabras, es una lectura ineludible a la hora de acostarse. Junto con el libro Buenas Noches, luna de esta misma autora, es uno de los libros preferidos de los niños a la hora de dormir, incluso en ese otro libro aparece una ilustración del Conejo andarín. 

El conejito protagonista tiene la idea de escaparse de su madre para poder vivir aventuras, a todos nos gusta leer como la mama del conejito escucha todo lo que su hijo tiene que decirle, y que decide lo que decida, siempre está a su lado.

El conejito intenta ser un pez, o un pájaro o una roca, y su madre le dice que ella se convertirá en pescador, o en un arbol, cualquier cosa para estar junto a su hijo. Finalmente el conejito decide quedarse como conejito, y así termina el libro de una manera reconfortante. 

Es uno de esos cuentos que los niños quieren que les leas una y otra vez, y además disfrutan de las preciosas ilustraciones.